Les mathématiques, la plus grande bêtise des arabes !

Et oui, l’algèbre, par exemple, cette affreuse chose qui vous causait tant de soucis lors de vos examens, a comme coupable le grand mathématicien Al Khwarizmi (الخوارزمي)…Les mathématiques étaient peut-être du gâteau pour vous lorsqu’elles rimaient avec nombres mais vous ne pouvez pas nier que lorsque les nombres ont commencé à se mélanger à ces lettres, le gâteau s’est transformé en mélange explosif. Et bien, le « x » qui sert maintenant à désigner l’inconnu dans une équation est aussi une invention des arabes.

 


Les mathématiques, la plus grande bêtise des arabes !


 

S’il y a bien une chose dont les arabo-musulmans devraient être désolés, c’est bien leur apport aux mathématiques et de les avoir révolutionnés.

Et oui, l’algèbre, par exemple, cette affreuse chose qui vous causait tant de soucis lors de vos examens, a comme coupable le grand mathématicien Al Khwarizmi (الخوارزمي). La principale preuve qui justifie son inculpation est bien le livre qu’il a écrit s’intitulant « Kitab al-jabr wa al-muqâbala  –الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎‎ », ou en Français « Le livre du rajout et de l'équilibre ». Cet ouvrage contient les bases des méthodes utilisées en algèbre ainsi que des problèmes vécus dans la vie de tous les jours tels que les problèmes d’héritage, de commerce, de partage de terre qu’il tente de résoudre. C’est aussi lui qui donne la solution qui permet de résoudre les équations du second degré. Le mot «algorithme», qui est la base de la programmation informatique aujourd’hui, vient du nom de ce grand mathématicien. Ce savant a aussi écrit un ouvrage intitulé « Calcul indien » dont seule la traduction latine a été gardée à ce jour et qui traite de la numérotation décimale, des fractions, ces horribles choses qu’on compare aux enfants à des parts de pizza mais qui n’ont rien d’alléchants. Cet ouvrage contient aussi les bases des opérations de calculs telles que l’addition, la soustraction, la multiplication, la division ainsi que la racine carrée.

Bien qu’Al Khwarizmi ait révolutionné le système de notation dans son premier ouvrage, le mathématicien Al-Uqlidisi (Abu'l-Hasan al-Uqlidisi – أبو الحسن الإقليدسي) perfectionne la notation décimale en utilisant une séparation entre la partie décimale et la partie entière.

Les mathématiques étaient peut-être du gâteau pour vous lorsqu’elles rimaient avec nombres mais vous ne pouvez pas nier que lorsque les nombres ont commencé à se mélanger à ces lettres, le gâteau s’est transformé en mélange explosif. Et bien, le « x » qui sert maintenant à désigner l’inconnu dans une équation est aussi une invention des arabes. En effet, le « x » vient du mot « Xay » en espagnol qui est une déformation du mot arabe « chay – شيء » qui signifie chose.

De manière plus générale, les chiffres que vous utilisez dans la vie de tous les jours sont aussi arabes. Hérités de la science indienne, les chiffres viennent du mot arabe « sifr – صفر » qui signifie le vide et qui est aujourd’hui utilisé pour désigner le zéro.

Vous savez, ces vagues qui semblent toutes pareilles et qu’on appelle communément fonctions trigonométriques ? Les arabes ont aussi contribué à l’étude de ces fonctions. Le mathématicien Nasir al-Din al-Tusi (نصير الدين الطوسي) a longuement étudié la trigonométrie et son apport est considérable. Il énonça, avec un mathématicien indien, la loi des « sinus » ainsi que les six types de triangles droits de la trigonométrie sphérique. Le mathématicien al-Battani a aussi beaucoup contribué au travail du « sinus » et de la tangente.

Finalement, ce bouton «pi –  π » sur votre calculatrice que vous appuyiez en remerciant la technologie d’exister puisqu’elle vous permettait de ne pas apprendre ces décimales par cœur, c’est aussi une invention des arabes. En fait, une invention arabe à 16 décimales près ! En effet, le savant Al-Kashi (غياث الدين الكاشي ) est celui à qui on doit les 16 premières décimales du fameux nombre « π ».

Vous vous demandez sûrement comment ces pauvres gens faisaient des calculs avant l’invention de notre bien-aimée la calculatrice. Le calcul digital, voilà la réponse. Le calcul digital, aussi appelé arithmétique des nœuds (hisab al-‘uqud), est une technique de calcul qui était utilisée par l’empire arabe. Cette technique consiste à utiliser les articulations des doigts pour garder en mémoire des valeurs intermédiaires. Le calcul digital est encore utilisé aujourd’hui dans certains établissements pour apprendre aux enfants le calcul mental.

Le chiffre zéro et le nombre négatif ne causent pas seulement un problème lorsqu’ils sont sur votre copie d’examen ou dans votre compte bancaire. En effet, ils soulevaient énormément de questions à l’époque. Al-Khwarismi établit donc des règles concernant le zéro lors des opérations. Sur cette même lignée, le savant Al-Samawal al-Maghribi (السموأل بن يحيى المغربي) écrit aussi des règles qui font en sorte que le résultat reste dans le domaine des nombres positifs lorsque le calcul contient des nombres négatifs dans les coefficients de polynômes.

Que ce soit par la mise en place de formules telles que le volume des cônes et de pyramides tronqués ou par l’idée que π puisse être irrationnel, les savants arabo-musulmans ont aussi fait leur preuve dans la géométrie. La trajectoire d’un lancer de ballon, un plongeur qui saute de son tremplin, il y a beaucoup de choses qui font rappeler à une parabole. C’est d’ailleurs le savant Thabit ibn Qurra (ابو الحسن ثابت ابن قرة) qui réussit à calculer l’aire d’une parabole par découpage de trapèzes analogues en somme de Riemann. Il calcule aussi l’aire de la partie du cercle qui est limitée par le côté d’un triangle équilatéral et d’un hexagone régulier qui sont dans le cercle.

Bien que les mathématiques arabes aient été inspirées de travaux des savants grecs et indiens, c’est, entre autres, grâce aux traductions et aux commentaires faits par les savants arabes que l’Occident a pris connaissance des travaux grecs. Pour ce faire, les califes arabes ont acheté des manuscrits grecs tels que les Éléments d’Euclide qui a été traduit par Al-Hajjaj.

Par Asmaa Mahidjiba (Montréal, Québec)

Références :

  1. Histoire de l'algèbre
  2. Les vrais apports
  3. Mathémathiques et astronomie
  4. Histoire des fonctions trigonométriques
  5. Mathématiques arabes
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